1 . 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x₁﹣x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；

即数轴上数x₁，x₂对应两点之间的距离为|x₁﹣x₂|
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；
例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和一1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；
例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3；

例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在I的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为 　 　；
(2)方程|x﹣3|＝4的解为 　 　；|x+4|＝7的解为 　 　；
(3)不等式|x﹣3|＞4的解集为 　 　；
(4)方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为 　 　；
(5)不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为 　 　．

2 . （1）解方程:；
（2）解方程组:；
（3）解不等式:；
（4）解不等式组:并把它的解集表示在数轴上.

3 . 已知的解满足．
(1)求的非负整数解；
(2)化简：；
(3)在的取值范围内，为何整数时关于的不等式的解集为．

4 . 淇淇在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
解方程组
解：令，，原方程组可以化简为
解得，得
解得．
（1）
（2）

5 . 计算:
(1)   (－4x²y)·(－x²y²)·(y)³；      (2)   (－3ab)(2a²b＋ab－1) ；
(3)   (m－)(m＋)；       （4） （-x-1）(-x+1) ；     (5)   ( - x - 5)² ；          （6） ；
（7）先化简，再求值：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2），其中 ；
(8)解方程组.

6 . 感知：分子，分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②．
解不等式组①，得，
解不等式组②，得．
所以原分式不等式的解集为或．
(1)探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式．
(2)应用：求不等式的解集．

8 . 【阅读材料】在解决数学问题时，我们要仔细阅读题干，找出有用信息，然后利用这些信息解决问题．有些题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件：而有些信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件，做题时，我们要注意发现题目中的隐含条件．
【感知探索】补全下面两个问题的解答过程：
（）已知，化简．
解：原式，
∵（显性条件），
请进一步完成的化简．
（）三角形的三边长分别为，化简．
解：∵三角形的三边长分别为，
∴的取值范围是______．（隐含条件）
化简．
【拓展应用】解方程：．

10 . 先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.