1 . 阅读下列材料:
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即=,也就是说,表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;
例1.解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为,所以方程||=2的解为.
例2.解不等式|-1|>2.在数轴上找出|-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|-1|=2的解为=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集为<-1或>3.
例3.解方程|-1|+|+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的对应的点在1的右边或-2的左边.若对应的点在1的右边,可得=2;若对应的点在-2的左边,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|+3|=4的解为 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|+4|≥9
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即=,也就是说,表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;
例1.解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为,所以方程||=2的解为.
例2.解不等式|-1|>2.在数轴上找出|-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|-1|=2的解为=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集为<-1或>3.
例3.解方程|-1|+|+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的对应的点在1的右边或-2的左边.若对应的点在1的右边,可得=2;若对应的点在-2的左边,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|+3|=4的解为 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|+4|≥9
您最近一年使用:0次
2018-06-14更新
|
525次组卷
|
6卷引用:陕西省商洛市丹凤县武关初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
陕西省商洛市丹凤县武关初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题【全国校级联考】福建省泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试题【全国市级联考】福建省泉州市2017-2018学年七年级下期末质量检测数学试题重庆市垫江县垫江第八中学校2020-2021学年七年级下学期2月月考数学试题(已下线)专题03 绝对值的几何意义-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)山东省德州市宁津县育新中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题
2 . 同学们学习了有理数乘法,不等式组与方程组的知识,它们之间有着一定的逻辑关联,请解决以下问题:
阅读理解:
解不等式.
解:根据两数相乘,同号得正,原不等式可以转化为或
解不等式组得;解不等式组得.
∴原不等式的解集为或.
问题解决:
(1)根据以上材料,不等式的解集为________,
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,求m的取值范围.
阅读理解:
解不等式.
解:根据两数相乘,同号得正,原不等式可以转化为或
解不等式组得;解不等式组得.
∴原不等式的解集为或.
问题解决:
(1)根据以上材料,不等式的解集为________,
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,求m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-01更新
|
266次组卷
|
2卷引用:陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 计算:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(1).
(2)解方程:
(3)化简,再求值:,其中,.
(1).
(2)解方程:
(3)化简,再求值:,其中,.
您最近一年使用:0次
4 . 计算:
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
您最近一年使用:0次
名校
5 . (1)先化简,再求值:,请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的值代入求值.
(2)若关于x,y的方程组的解都是非负数.①求k的取值范围;②若M=3x+4y,求M的取值范围.
(2)若关于x,y的方程组的解都是非负数.①求k的取值范围;②若M=3x+4y,求M的取值范围.
您最近一年使用:0次
6 . 整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用.
例如:已知,求代数式:的值.
解:.
请仿照上面的方法求解下面的问题:
(1)已知:,求代数式的值;
(2)边长为a,b()的长方形的周长为16,面积为15,求代数式的值.
例如:已知,求代数式:的值.
解:.
请仿照上面的方法求解下面的问题:
(1)已知:,求代数式的值;
(2)边长为a,b()的长方形的周长为16,面积为15,求代数式的值.
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
333次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
7 . 先化简,再求值:,其中
解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来
解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知方程组的解满足为非正数,为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:.
您最近一年使用:0次
9 . ()计算:.
()解方程:.
()先化简,再求值.求的值,其中,.
()解方程:.
()先化简,再求值.求的值,其中,.
您最近一年使用:0次
10 . (1)解方程:;
(2)化简并求值:,从0、1、2、3几个数中选取一个作为的值代入.
(2)化简并求值:,从0、1、2、3几个数中选取一个作为的值代入.
您最近一年使用:0次