1 . 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
   
(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写出结果）
(2)点Q为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

3 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点，若，．

(1)求证：平分；
(2)如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求．

5 . 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（       ）

A．在、两边高线的交点处	B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处	D．在、两边垂直平分线的交点处

6 . 如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由．
（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？

7 . （1）如图，AB//CD，CF平分∠DCE，若∠DCF=30°，∠E=20°，求∠ABE的度数；

（2）如图，AB//CD，∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．

（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，GN//PQ，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．

8 . 如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

9 . 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．

   

10 . 如图，平分，．填空：因为平分，所以________．从而________．因此________．