1 . 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
   
(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写出结果）
(2)点Q为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在中，，，点，是内角与外角的三等分线的交点，则____．
   

3 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

4 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点，若，．

(1)求证：平分；
(2)如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求．

6 . 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（       ）

A．在、两边高线的交点处	B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处	D．在、两边垂直平分线的交点处

7 . 如图，是等边三角形，点D在外部，且，连接．

(1)判断和的位置关系，并说明理由．
(2)过点D作交于点E，若，，求的长．

8 . 如图，与都是以A为顶点的等腰直角三角形，点B、A、E在一条直线上，延长交于F，连接．

(1)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求证：平分．

9 . 如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由
(2)若是的平分线，，求的度数．