1 . 如图，平分平分，你能发现与的位置关系吗？并说明你的理由．

2 . 已知：如图，平分平分，求的度数．

解：过P点作交于点M．
∵，（________________）
∴________．（________________）
∵，
∴________________，（两直线平行，内错角相等）
且________．（平行于同一直线的两直线也互相平行）
∴________．（两直线平行，内错角相等）
∵平分平分，（       ）
∴________，________．（       ）
∴（             ）
∴．（                  ）

3 . 图，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：ED∥AC．

6 . 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S_{四边形ABDE}=S_△ABP；⑤S_△APH=S_△ADE，其中正确的结论有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（　　）
①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8 . 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，，，平分．

（1）与的位置关系如何？为什么？
（2）平分吗？为什么？

10 . 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S_△AOP＝．其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1