1 . 如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（       ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线	D．两点确定一条直线

2 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

3 . 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是______．

4 . 如图，在中，，点P是上的任意一点，作于点D，于点E，连接，则的最小值为______．

5 . 如图所示，在中，，D为上一动点(不与A、B重合)，作于点E，于点F，连接，则的最小值是______．

6 . 点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离可能为（       ）

A．2cm

B．4cm

C．5cm

D．7cm

7 . 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．

(1)请你在上分别画出E，F两点的位置；
(2)如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路上画出点P．

8 . 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（        ）

A．两点之间，线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D．垂线段最短

9 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

10 . 如图，已知及内部一点P．

   

(1)过点P画直线交于点C；
(2)过点P画线段于点D；
(3)比较线段与的大小：________（用“>”连接），其依据是____________．