1 . 如图，△ABC中，点D在BC边上．
（1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数．

2 . 如图，在中，，是延长线上的一点．
（1）尺规作图：过点作直线，并且点在的内部；
（2）在（1）的条件下，说明平分．

3 . 请补全证明过程及推理依据：如图，B、E 分别是AC、DF上的点，∠A＋∠ABF＝180°，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D

证明：因为∠A＋∠ABF＝180°（        ），所以AE//BF（       ），
所以∠A＝      （       ），又因为∠A＝∠F（       ）
所以∠_       ＝∠     （        ），
所以     //        （               ）
所以∠C＝∠D（        ）

4 . 阅读并解决问题，课上教师呈现一个问题：
已知：如图，，交于点，交于点，当，时，求的度数．

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
辅助线：过点作．
分析思路：
①欲求的度数，由图可知只需转化为求和的度数之和；
②由辅助线作图可知，，从而由已知的度数可得的度数；
③由，推出，由此可推出；
④由已知，即，所以可得的度数；
⑤从而可求的度数．
(1)你阅读甲同学思路和方法后，请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出你相应的分析思路．辅助线：_________________________________
分析思路：
(2)请你根据丙同学所画的图形，求的度数．

5 . 如图，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段AB于点D．
（1）补全图形（按要求西图）；
（2）求∠CDB的度数：
（3）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，求点A到直线OB的距离．

6 . 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤作图语句：连接AD，并且平分∠BAC．其中正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点E在AC边上，点D在直线BC上，连结CF．

（1）如图1，当点D在BC的延长线上时，延长AC到M，使CM=CD，连结MD，
①判断△CMD的形状，并说明理由；
②求证：∠ACF=60°；
（2）如图2，当点D在BC边上时，（1）②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当点D在CB的延长线上，点F在BC下方时，∠ACF等于多少度？请在图3中补全图形，做出辅助线，直接写出结论．（不用说明理由）

8 . 如图，在△ABC中，∠B＝67°，D为边AB上一点．
（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E
（2）求∠ADE的度数．

10 . 如图，证明：三角形一内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．（要求：在给出的△ABC中用尺规作出∠A的角平分线AD交BC于D，保留作图痕迹，不要求写出作法，并根据图形写出已知、求证和证明．