1 . 如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（　　）

   

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

2 . 阅读材料：若，求、的值．
解：，

，
且，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则______，______；
(2)已知，求的值；
(3)已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．

3 . 综合与实践
问题情境：
数学活动课上，老师发给每位同学一个直角三角形纸片，，，．
问题发现
奋进小组将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕；第二步：然后将绕点D顺时针方向旋转得到．点E，C的对应点分别是点F，G，直线与边交于点M（点M不与点A重合），与边交于点N．
如图1小明发现，折痕的长很容易求出，并且和的数量关系也能证明．
如图2小红发现，在绕点D旋转的过程中，当直线经过点B时或直线时，的长都可求……．

问题提出与解决
奋进小组根据小明和小红的发现，讨论后提出问题1和问题2，请你解答．
问题1：如图1，按照如上操作
（1）折痕的长为______；
（2）在绕点D旋转的过程中，试判断与的数量关系；并证明你的结论；
问题2：在绕点D旋转的过程中，探究下列问题：
①如图2，当直线经过点B时，的长为______；
②如图3，当直线时，求的长；
拓展延伸：
小刚受到探究过程的启发，在绕点D旋转的过程中，尝试画图，并提出问题3，请你解答．
问题3：在绕点D旋转的过程中，连接，当取最小值时，请直接写出的面积．

4 . 若三条线段a，b，c可组成三角形，且，c是奇数，则c的值为__．

5 . 如图所示，已知，，，点D和点E分别是和边上的动点，满足，连接，点F是的中点，则的最大值为 _________________．

6 . 在中，，，．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为________．

7 . 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______．

8 . 现有长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知一个三角形的两边长分别为4和5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值_______．

10 . 阅读材料：若，求m、n的值．
解： ，
，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知等腰的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长；
(3)已知，，求的值．