1 . 在中，，．
(1)若是整数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长．

2 . 三角形三边长分别为，，，则的取值范围是______________

3 . 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　）

A．15

B．16

C．8

D．7

4 . 如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，求边上的中线的取值范围．

(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长到Q使得；
②再连接，把、、集中在中；③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是___________．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
(2)请写出图1中与的位置关系并证明；
(3)思考：已知，如图2，是的中线，，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明．

6 . 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点M，使，连接，可证，从而把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围．
   
【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．
【问题解决】
(1)直接写出图1中的取值范围：                 
(2)猜想图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明．
(3)如图3，是的中线，，，，判断线段和线段的数量关系，并加以证明．

7 . 【问题情境】（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，如果米，那么间的距离为______米．                                 
【探索应用】（2）如图2，在中，若，求边上的中线的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，中线的取值范围是______；
【拓展提开】（3）如图3，在中，，，的延长线交于点F，求证：．

   

8 . 已知三条线段的长分别是3，8，a，如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形，那么整数的最大值是（       ）

A．11

B．10

C．9

D．7

9 . 已知的边长、、满足：（1）；（2）为偶数，则的值为___．

10 . 在中，，，则边上的中线的取值范围是__．