1 . 如图，与相交于点，，若用“”证明，还需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动．

(1)证明：．
(2)若伞圈滑动到，用直尺和圆规作出两条伞骨的位置．
(3)若时，当由正三角形变成直角三角形的过程中，伞圈滑动的距离是多少？

3 . 如图，在的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

(1)以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；
(2)与全等，且不与重合．

4 . 如图，等腰直角中，，，D为中点，，P为上一个动点，当P点运动时，的最小值为______．

5 . 如图，要测量池塘两端，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达，两点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就等于的长，这是因为，而这个判定全等的依据是______（填字母）．

6 . 已知，如图，在四边形中，，平分，E为上任意一点，连接，求证：．

7 . 如图，点在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：．

8 . 如图，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个点C，连接并延长到D，使，连接并延长到E，使，连接DE，那么量出DE的长就等于的长，可根据______方法判定．

9 . 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，．

(1)求证：；
(2)设对角线，相交于点，，，垂足分别是，．请直接写出图中的所有全等三角形．

10 . 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______．