1 . 小宇和小明一起进行数学游戏：已知，将等腰直角三角板摆放在平面内，使点A在的内部，且两个底角顶点B，C分别放在边上．
   
(1)如图1，小明摆放，恰好使得，又由于是等腰直角三角形，，从而直接可以判断出点A在的角平分线上．请回答：小明能够直接作出判断的数学依据是______．
(2)如图2，小宇调整了的位置，请判断平分是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请举出反例．

2 . 如图，，是内部的射线且，过点作于点，过点作于点，在上取点，使得，连接．
设，给出下面三个结论：
①；
②；
③．
上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 在中，，在上截取，连接．在的外部作，且交的延长线于点E．

(1)作图与探究：
①小明画出图1并猜想．同学小亮说“要让你这个结论成立，需要增加条件：_______°．”
请写出小亮所说的条件；
②小明重新画出图2并猜想．他证明的简要过程如下：

请你判断小明的证明是否正确并说明理由；
(2)证明与拓展：
①借助小明画出的图2证明；
②延长到F，使，连结．补全图形，猜想与的数量关系并加以证明．