1 . 如图，在四边形中，，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且．

(1)       °；
(2)求证：；
(3)连接，且平分交于点，探究的形状并说明理由．

2 . 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,△DEF的顶点E、F分别在边AC、BC上.
(1)如图①,△DEF的面积为,∠EDF=90°,若=,求△ABC的面积;
(2)若AC=6,sinA=,翻折∠C,使点C与点D重合,折痕为EF,如图②所示,求EF的长和四边形CEDF的面积;
(3)若AC=BC,AB=4,∠EDF=90°,如图③所示.
①EC+CF的值是否为定值?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
②连接CD交EF于点P,若=,求DP的值.

3 . 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB＝DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．