1 . 已知
中，
，过点
的直线
交
轴于
，其中
是方程组
的解，
(1)求的值
(2)动点
从点出发，沿线段
以每秒1个单位的速度运动，运动时间为
秒；请用含的式子表示线段
的长度；并直接写出此时的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当为何值时，直线
与直线互相垂直．
中，，过点的直线交轴于，其中是方程组的解， (1)求
的值(2)动点
从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动，运动时间为秒；请用含的式子表示线段的长度；并直接写出此时的取值范围；(3)在（2）的条件下，当
为何值时，直线与直线互相垂直．
您最近一年使用：0次
2 . 数学课上，老师出示了如下的题目：
“在等边三角形
中，点
在
上，点
在
的延长线上，且
，如图，试确定线段
与
的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图
，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“
”，“
”或“
”）．
(2)特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：______（填“”，“”或“”）．理由如下：如图
，过点作
，交
于点
．（请你完成以下解答过程）
(3)拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线
上，且．若
的边长为，
，求
的长（请你直接写出结果）．
“在等边三角形
中，点在上，点在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由”． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点
为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“”，“”或“”）． (2)特例启发，解答题目
解：题目中，
与的大小关系是：______（填“”，“”或“”）．理由如下：如图，过点作，交于点．（请你完成以下解答过程） (3)拓展结论，设计新题
在等边三角形
中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，求的长（请你直接写出结果）．
您最近一年使用：0次
2023-11-07更新
|
115次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 已知，如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B的坐标分别为
，且a、b的值为方程
的两个解
，点C在x轴正半轴上，且
，点P在x轴上从点B出发沿射线
方向运动，运动速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒；
(2)如图2，当点P在线段上时，连接
，将线段绕点P顺时针旋转
至
（点A与点E对应），连接
，当
轴时，求此时t的值；
(3)如图3，当动点P在线段
上时，以
为邻边构造平行四边形
，连接，将
沿折叠得到
（点F与点B对应），当点F恰好落在线段
上时，过点P作
于点Q，求线段
的长．
，且a、b的值为方程的两个解，点C在x轴正半轴上，且，点P在x轴上从点B出发沿射线方向运动，运动速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒；
(2)如图2，当点P在线段
上时，连接，将线段绕点P顺时针旋转至（点A与点E对应），连接，当轴时，求此时t的值；(3)如图3，当动点P在线段
上时，以为邻边构造平行四边形，连接，将沿折叠得到（点F与点B对应），当点F恰好落在线段上时，过点P作于点Q，求线段的长．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线的解析式为
，与轴、
轴分别交于点
、点，抛物线
经过点，与直线交于点
，点的横坐标为
，抛物线的对称轴为
．
(2)动点在直线上方的抛物线上，点的横坐标为，过点作轴的平行线交于点
，过点作轴的平行线交于点
，当
时，求值；
(3)点
是坐标平面内一点，将绕点沿逆时针方向旋转后，得到
，点、
、的对应点分别是点
、
、
．若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出此时点的横坐标．
中，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、点，抛物线经过点，与直线交于点，点的横坐标为，抛物线的对称轴为．
(2)动点
在直线上方的抛物线上，点的横坐标为，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，当时，求值；(3)点
是坐标平面内一点，将绕点沿逆时针方向旋转后，得到，点、、的对应点分别是点、、．若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出此时点的横坐标．
您最近一年使用：0次
