1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴上一点，且．

(1)点C的坐标为______；
(2)当点C是x轴正半轴上一点，求直线的解析式；
(3)在（2）的前提下，设点在直线上，点E在y轴上，连接，以为边向右侧作正方形，在E点的运动过程中，当顶点F落在直线上时，求点E的坐标．

2 . 如图，抛物线经过点，，．

(1)在y轴上取一点P，使得，写出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，求直线与抛物线L的交点D的坐标．

3 . 如图，在中，点D，E，F分别在，，边上，已知，，．试说明：．

4 . 如图，点B、F、C，E在一条直线上，，，，．求证．

5 . 如图，点在上，点在上，，．与交于点．求证：．

6 . 如图，等边中，，P为边上一点，Q为直线上一点，连接，使得．

(1)①如图1，探索与的数量关系并证明；
②如图1，求证：．
(2)如图2，若将“等边”改为“等腰直角”，其他条件不变，求证：．
(3)如图3，若继续将“等腰直角”改为“等腰”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．

7 . 如图①，正方形中，E为边上一动点，连接交对角线于点P，过点 P作交于点 F．

(1)求证：；
(2)如图②，连接交于点O，过点 F 作于点Q，图中哪一个三角形与 全等？请你给出猜想并加以证明．

9 . 如图，在四边形中，，

(1)求证：四边形为矩形；
(2)E 是 边的中点，F 为边上一点，延长、交于点 G．
①若F为的中点， ，求的长；
②若 求的长．

10 . 如图，在中，，P是边的中点，，垂足分别为D ，E．求证：．