1 . 在
中，
，
，在平面内，把绕点
旋转得到
，
垂直直线
，垂足为
，
的延长线交于点
．
(1)如图①，若
，求证：
是等腰三角形；
(2)如图②，若点
在
上，求证：点是
的中点；
(3)连接
，写出的最大值和最小值，并在图上画出对应的图形．
中，，，在平面内，把绕点旋转得到，垂直直线，垂足为，的延长线交于点． (1)如图①，若
，求证：是等腰三角形；(2)如图②，若点
在上，求证：点是的中点；(3)连接
，写出的最大值和最小值，并在图上画出对应的图形．
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2 . 在中，
，
，为的中点，
，为别为线段
，
上任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
，
．
，点与点
重合，且
的延长线过点
，若点
为的中点，连接
，求的长；
(2)如图
，的延长线交于点
，点
在上，
且
，求证：
；
(3)如图
，为线段上一动点，为的中点，连接
，
为直线上一动点，连接
，将
沿翻折至
所在平面内，得到
，连接
，直接写出线段长度的最小值．
中，，，为的中点，，为别为线段，上任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．
，点与点重合，且的延长线过点，若点为的中点，连接，求的长；(2)如图
，的延长线交于点，点在上，且，求证：；(3)如图
，为线段上一动点，为的中点，连接，为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段长度的最小值．
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