1 . 已知，
，
，E为
的中点．
(1)如图①，求证：
(2)如图②，
（ⅰ）第（1）题的数量关系是否成立，若不成立，请写出新的数量关系并给与证明，若成立，无需说明．
（ⅱ）若
，
，
，连接
，求
的面积．
，，E为的中点．(1)如图①，求证：
(2)如图②，
（ⅰ）第（1）题的数量关系是否成立，若不成立，请写出新的数量关系并给与证明，若成立，无需说明．
（ⅱ）若
，，，连接，求的面积．
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2 . 在正方形
中，点
，
，
分别在边
，
，上（点，，不与正方形的顶点重合），
，
相交于点
，且
．
（1）猜想与的数量关系并证明：
（2）证明：
；
（3）若
，
，请直接写出点
到直线的距离．
中，点，，分别在边，，上（点，，不与正方形的顶点重合），，相交于点，且．（1）猜想
与的数量关系并证明：（2）证明：
；（3）若
，，请直接写出点到直线的距离．
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名校
3 . 如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH，则动点H总在下列哪条直线上（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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370次组卷
|
8卷引用：2021年安徽省c20教育联盟中考数学二模试卷
2021年安徽省c20教育联盟中考数学二模试卷（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第24章 圆专题14 旋转和中心对称(专题强化-提高)安徽宣城市宣州区第六中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷安徽省滁州市定远县西片联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）安徽省滁州市定远县青山初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市第三中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷（已下线）专题3.28 图形的平移与旋转（动点问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.8 图形的旋转（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
解题方法
4 . 数学活动：探究正方形中的十字架
（1）猜想：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、AD边上，且BF⊥AE，猜想线段AE与BF之间的数量关系： ．
（2）探究：如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB，BC，CD，AD边上，且EG⊥HF，此时线段HF与EG相等吗?如果相等请给出证明，如果不相等请说明理由．
（3）应用：如图3，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在CD边的中点E处，点B落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长为 ．
（1）猜想：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、AD边上，且BF⊥AE，猜想线段AE与BF之间的数量关系： ．
（2）探究：如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB，BC，CD，AD边上，且EG⊥HF，此时线段HF与EG相等吗?如果相等请给出证明，如果不相等请说明理由．
（3）应用：如图3，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在CD边的中点E处，点B落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长为 ．
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