1 . 如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（   ）
   

A．45°

B．55°

C．35°

D．65°

2 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：

(1)CF＝EB；
(2)AF+EB＝AE．

3 . 如图，中，，，，平分，则点到的距离是（            ）

A．3

B．4

C．2

D．

4 . 如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．

5 . 如图，在长方形中，平分交于点E，E是的中点，则的长为_______．

6 . 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　）
   

A．

B．

C．4

D．2

7 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．

8 . 如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且.

(1)求证：；
(2)判断，与之间的数量关系，并说明理由.

9 . 将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF＝DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其它条件不变，如图②．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其它条件不变，请在图③中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立．

10 . 如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，求证：．