1 . 数学活动：如图1，角的平分线的性质的几何模型，已知平分，于点，于点．

   

(1)探究：如图2，点是上任意一点（不与、重合），连接、，问题：请判断与的数量关系，并证明你的结论．
(2)如图3，连接．问题：
①垂直平分吗？请说明理由．
②若，，求的周长．