名校
1 . 综合与实践—探究特殊三角形中的相关问题.
问题情境:某校学习小组在探究学习过程中,将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转(0°<<90°),如图2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)初步探究:勤思小组的同学提出:当旋转角= 时,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:敏学小组的同学提出:在旋转过程中.如果连接AP,CE,那么AP所在的直线是线段CE的垂直平分线,请帮他们证明;
(3)拓展延伸:在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,请求出旋转角的度数;若不能,请说明理由.
问题情境:某校学习小组在探究学习过程中,将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转(0°<<90°),如图2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)初步探究:勤思小组的同学提出:当旋转角= 时,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:敏学小组的同学提出:在旋转过程中.如果连接AP,CE,那么AP所在的直线是线段CE的垂直平分线,请帮他们证明;
(3)拓展延伸:在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,请求出旋转角的度数;若不能,请说明理由.
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2022-03-28更新
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233次组卷
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3卷引用:广东省梅州市平远县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
名校
2 . 综合与实践
在数学教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动——折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.
实践发现:
对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF,把纸片展平:再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,折痕为BM,把纸片展平,连接AN,如图①;
(1)折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线?请判断图中是什么特殊三角形?请写出解答过程.
(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,求∠GBN的度数.
(3)拓展延伸:
如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接交ST于点O,连接AT;求证:四边形是菱形.
在数学教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动——折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.
实践发现:
对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF,把纸片展平:再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,折痕为BM,把纸片展平,连接AN,如图①;
(1)折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线?请判断图中是什么特殊三角形?请写出解答过程.
(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,求∠GBN的度数.
(3)拓展延伸:
如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接交ST于点O,连接AT;求证:四边形是菱形.
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2022-07-07更新
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639次组卷
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4卷引用:广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题2022年云南省云南大学附属中学中考三模数学试题(已下线)专题1.30 特殊平行四边形重难点突破专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)2023年广西中考数学真题变式题23-26题
3 . 如图,已知:是的平分线上一点,,,、是垂足,连接,且交于点.(1)求证:是的垂直平分线.
(2)若,请你探究,之间有什么数量关系?并证明你的结论.
(2)若,请你探究,之间有什么数量关系?并证明你的结论.
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2024-02-22更新
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40次组卷
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3卷引用:广东省梅州市大埔县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题(已下线)期中押题卷(二)(考试范围:第1~3章)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(北师大版)
名校
4 . 综合与实践
综合实践课上,老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
【操作发现】
对折,使点C落在边上的点E处,得到折痕,把纸片展平,如图1.发现四边形满足:,.查阅资料得知,像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.
【初步应用】
(1)如图1,在中,若,,那么___________°.
【类比探究】
借助学习几何图形的经验,通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法,小红对筝形的性质进行了探究.如图2,求证:
(2);
(3)垂直平分线段.
综合实践课上,老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
【操作发现】
对折,使点C落在边上的点E处,得到折痕,把纸片展平,如图1.发现四边形满足:,.查阅资料得知,像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.
【初步应用】
(1)如图1,在中,若,,那么___________°.
【类比探究】
借助学习几何图形的经验,通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法,小红对筝形的性质进行了探究.如图2,求证:
(2);
(3)垂直平分线段.
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2023-11-09更新
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155次组卷
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4卷引用:广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题(已下线)专题1.12 线段垂直平分线(题型分类拓展)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)广西壮族自治区南宁市第二中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题
5 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形是一个筝形,其中,,在探究筝形的性质时,得到如下结论正确的结论有( )
A. | B. |
C.四边形的面积 | D. |
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6 . 如图,已知:E 是∠AOB 的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接 CD,且交 OE 于点F.
(1)求证:OD=OC;
(2)求证:OE 是 CD 的垂直平分线;
(3)若∠AOB=60°,请你探究 OE,EF 之间有什么数量关系?并证明你的结论.
(1)求证:OD=OC;
(2)求证:OE 是 CD 的垂直平分线;
(3)若∠AOB=60°,请你探究 OE,EF 之间有什么数量关系?并证明你的结论.
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2018-12-19更新
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323次组卷
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6卷引用:【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题
【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题1.41 线段的垂直平分线(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)陕西省西安市经开区第五中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题(已下线)期中复习与测试(1)(第11-13章)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)陕西省咸阳市泾阳县姚坊中学2023-2024学年八年级下学期学月考数学试题河南省郑州市郑东新区春华学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题