1 . 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹.
(1)在图①中的边上确定一点,连结,使;
(2)在图②中的内部确定一点,连结,使;
(3)在图③中的外部确定一点,连结,使.
(1)在图①中的边上确定一点,连结,使;
(2)在图②中的内部确定一点,连结,使;
(3)在图③中的外部确定一点,连结,使.
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2 . 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,取一点,连接,作线段的垂直平分线,过点B作x轴的垂线,记,的交点为P.
(1)当时,在图中补全图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)小明多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来,发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为,试求y与x之间的关系式;
(3)①设点P到x轴,y轴的距离分别为,,则的范围是 ;当时,点P的坐标为 ;
②将曲线L在直线下方的部分沿直线向上翻折,得到一条“W”形状的新曲线,若直线与这条“W”形状的新曲线有4个交点,则k的取值范围是 .
(1)当时,在图中补全图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)小明多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来,发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为,试求y与x之间的关系式;
(3)①设点P到x轴,y轴的距离分别为,,则的范围是 ;当时,点P的坐标为 ;
②将曲线L在直线下方的部分沿直线向上翻折,得到一条“W”形状的新曲线,若直线与这条“W”形状的新曲线有4个交点,则k的取值范围是 .
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3 . 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1)在图①中确定一点D,使四边形是平行四边形.
(2)在图②中,在边上确定一点E,使.
(3)在图③中确定一点F,使与关于对称.
(1)在图①中确定一点D,使四边形是平行四边形.
(2)在图②中,在边上确定一点E,使.
(3)在图③中确定一点F,使与关于对称.
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2023-05-20更新
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176次组卷
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3卷引用:2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题