2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
吉林
九年级
二模
2023-05-25
318次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
吉林
九年级
二模
2023-05-25
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整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，央视新闻号进行全程直播，共吸引长春市35万网友观看，其中35万用科学记数法表示为（ ）
| A．3.5×105 | B．0.35×106 | C．3.5×106 | D．35×105 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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较易(0.85)
3. 不等式
的解集表示在数轴上正确的是（ ）
的解集表示在数轴上正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
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2023-05-20更新
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251次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题2023年广东省惠州市惠东县吉隆实验学校中考三模数学试题（已下线）作业08 一元一次不等式（组）及解法-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）
和
，则下列式子正确的是（
单选题
|
较易(0.85)
5. 如图，为了量取垂直于地面的树高
，测量员站在距树6米的点C处，用倾角仪量得树顶端A的仰角为α．若测倾角仪离地面高
为2米，则树高的高可表示为（ ）
，测量员站在距树6米的点C处，用倾角仪量得树顶端A的仰角为α．若测倾角仪离地面高为2米，则树高的高可表示为（ ） A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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单选题
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较易(0.85)
名校
6. 如图，四边形
是
的内接四边形，
，则
的度数为（ ）
是的内接四边形，，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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184次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，在
中，
，按下列步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于
一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线
，与边相交于点D，与边相交于点E，连结．下列说法不一定正确的是（ ）
中，，按下列步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线，与边相交于点D，与边相交于点E，连结．下列说法不一定正确的是（ ） A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
8. 已知，如图，点A是直线
上一点，过点A作x轴平行线，与反比例函数
交于点B，以为边向下作，点C恰好在
轴上，且
，
，若的面积为
，则
的值为（ ）
上一点，过点A作x轴平行线，与反比例函数交于点B，以为边向下作，点C恰好在轴上，且，，若的面积为，则的值为（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则a的取值范围为____________________ ．
有两个不相等的实数根，则a的取值范围为【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-05-20更新
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236次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
11. 《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为______________________________ ．
【知识点】 古代问题(一元一次方程的应用)
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填空题
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较易(0.85)
，则扇形
的面积与弧
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填空题
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较易(0.85)
13. 已知如图，是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心，长为半径作圆，得到弧、弧
、弧
，
，D为弧上任一点，连接
，则
=________ ．
是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心，长为半径作圆，得到弧、弧、弧，，D为弧上任一点，连接，则=
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填空题
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较难(0.4)
14. 已知抛物线
图像上有
两点，我们把两点间的图像记为图像
，点
的横坐标为
，点
的横坐标为
，当
时，图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为____________ ．
图像上有两点，我们把两点间的图像记为图像，点的横坐标为，点的横坐标为，当时，图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为【知识点】 y=ax²+bx+c的最值解读
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三、解答题 添加题型下试题
，其中
．
解答题-问答题
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较易(0.85)
16. 课间有A、B、C、D四名学生做游戏，他们需要随机进行手拉手围成一圈，A、B两名学生不能拉手，则A、B两名学生同时与同一名同学拉手的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
17. 九台区城子街中心学校进行秋季学生运动会，九（1）班的何佳与九（3）班的陈春阳分别参加了100米和400米跑的比赛，如果何佳在100米比赛中的速度是陈春阳在400米比赛中速度的
倍，且比陈春阳早
秒到达终点，求陈春阳的速度是多少米/秒？
倍，且比陈春阳早秒到达终点，求陈春阳的速度是多少米/秒？
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解答题-作图题
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较难(0.4)
18. 图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中确定一点D，使四边形
是平行四边形．
(2)在图②中，在边上确定一点E，使
．
(3)在图③中确定一点F，使
与关于对称．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中确定一点D，使四边形
是平行四边形．(2)在图②中，在边
上确定一点E，使．(3)在图③中确定一点F，使
与关于对称．
【知识点】 作垂线(尺规作图)解读 证明四边形是平行四边形解读
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2023-05-20更新
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176次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 已知如图，等腰梯形中，
，E为边的中点，连接
．
(1)求证：四边形
是菱形．
(2)
的值为_____________．
中，，E为边的中点，连接．(1)求证：四边形
是菱形．(2)
的值为_____________．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 九台区城子街中心学校校为了解九年级180名学生4月份体育锻炼的情况，在九年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：
【收集整理数据】
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105；
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109；
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息解答下列问题：
(1)
_________，
__________．
(2)如果该校男、女生人数相同，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；
(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
【收集整理数据】
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105；
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109；
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：
组别 | 平均数（单位：分钟） | 中位数（单位：分钟） | 众数（单位：分钟） |
男生 |
|
| a |
女生 |
| b |
|
(1)
_________，__________．(2)如果该校男、女生人数相同，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；
(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 在抗击“新冠肺炎”疫情期间，需要印刷一批宣传单．某印刷厂由甲、乙两台机器同时印刷，甲机器印刷一段时间后，出现故障，停下来维修，排除故障后继续以原来的速度印刷．两台机器还需印刷总量
(份)与印刷时间(分钟)的函数关系如图所示．
甲机器维修的时间是 分钟，甲乙两台机器一分钟共印宣传单 份；
求线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
若甲机器没有发生故障，可提前多少分钟印刷完这批宣传单．
(份)与印刷时间(分钟)的函数关系如图所示． 甲机器维修的时间是 分钟，甲乙两台机器一分钟共印宣传单 份；求线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围；若甲机器没有发生故障，可提前多少分钟印刷完这批宣传单．
【知识点】 求一次函数解析式解读 其他问题(一次函数的实际应用)
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2020-07-08更新
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405次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年九年级第一次阶段性教学质量检测数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
22. 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材64页的部分内容．
如图，在中，D是边的四等分点，
，
，
，
．求四边形
的周长．
问题探究中，D是边上的一点，过点D作
，交于点F，过点D作，交于点E，延长至H，使
，连接
交于G．若
．
的面积为2，则
的面积为______．
（2）如图3，在中，D是边上的一点，且
，连接
，E为上一点，连接
交于点F，若F为的中点，
的面积为m，则
的面积为______（含m的代数式表示）．
如图，在
中，D是边的四等分点， ，，，．求四边形的周长．
问题探究
中，D是边上的一点，过点D作，交于点F，过点D作，交于点E，延长至H，使，连接交于G．若．的面积为2，则的面积为______．（2）如图3，在
中，D是边上的一点，且，连接，E为上一点，连接交于点F，若F为的中点，的面积为m，则的面积为______（含m的代数式表示）．
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2023-03-18更新
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254次组卷
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7卷引用：2021年吉林省长春市双阳区九年级学业模拟考试（一模）数学试题
2021年吉林省长春市双阳区九年级学业模拟考试（一模）数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期数学大练习二（已下线）2023年河南省洛阳市偃师市中考数学一模试题变式题16-20题2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题（已下线）2023年吉林省二模（几何探究题）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年九年级下学期阶段性测试数学试题四川省成都市第四十三中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
23. 如图，在中
，点D是中点，连接，动点P从点C出发沿折线
方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作
，垂足为点E，以
为邻边作平行四边形
．设点P的运动时间为t（秒）．
(1)
______；
(2)当点P在上时，求
的长度；（用含t的代数式表示）
(3)当平行四边形与
重合部分图形的面积为S时，求S与t之间的函数关系式；
(4)当点F落在的某个内角平分线上时请直接写出t的值．
中，点D是中点，连接，动点P从点C出发沿折线方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，垂足为点E，以为邻边作平行四边形．设点P的运动时间为t（秒）．(1)
______；(2)当点P在
上时，求的长度；（用含t的代数式表示）(3)当平行四边形
与重合部分图形的面积为S时，求S与t之间的函数关系式；(4)当点F落在
的某个内角平分线上时请直接写出t的值．
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2023-05-20更新
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184次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 在平面直角坐标系中，点
，点
（
为常数，且
），将点绕线段中点顺时针旋转
得到点
.经过A、B、三点的抛物线记为.
（1）当
时，求抛物线所对应的函数表达式.
（2）用含的式子分别表示点的坐标和抛物线所对应的函数表达式．（直接写出即可）
（3）当抛物线在直线
和
之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出的取值范围．
（4）连结，点
在线段上，过点作轴的平行线与抛物线交于
、
两点，连结
、
．当点将线段
分成1：3两部分，且
的面积为
时，求的值．
，点（为常数，且），将点绕线段中点顺时针旋转得到点.经过A、B、三点的抛物线记为.（1）当
时，求抛物线所对应的函数表达式.（2）用含
的式子分别表示点的坐标和抛物线所对应的函数表达式．（直接写出即可）（3）当抛物线
在直线和之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出的取值范围．（4）连结
，点在线段上，过点作轴的平行线与抛物线交于、两点，连结、．当点将线段分成1：3两部分，且的面积为时，求的值．
【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 面积问题(二次函数综合)
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2021-06-11更新
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393次组卷
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5卷引用：2021年吉林省长春市初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 2 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | |
| 4 | 0.94 | 利用数轴比较有理数的大小 有理数加法运算 有理数的减法运算 两个有理数的乘法运算 | |
| 5 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | |
| 6 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 | |
| 7 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.65 | 根据图形面积求比例系数（解析式） 解直角三角形的相关计算 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 运用平方差公式分解因式 | |
| 10 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 11 | 0.85 | 古代问题(一元一次方程的应用) | |
| 12 | 0.85 | 求弧长 求扇形面积 | |
| 13 | 0.85 | 等边三角形的性质 用勾股定理解三角形 圆的基本概念辨析 | |
| 14 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 | |
| 三、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 计算单项式乘多项式及求值 运用平方差公式进行运算 | 计算题 |
| 16 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 18 | 0.4 | 作垂线(尺规作图) 证明四边形是平行四边形 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 根据等边对等角求角度 证明四边形是菱形 求角的正切值 等腰梯形的性质定理 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求中位数 运用中位数做决策 求众数 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 求一次函数解析式 其他问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 根据三角形中线求面积 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 利用平行四边形的判定与性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 图形问题(实际问题与二次函数) 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
