1 . 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．
在和中，
∵，
∴．
又，
∴__________________①
∵，
∴__________________②
又__________________③
∴．
同理可得__________________④
∴．

3 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4 . 已知：及其一边上的两点，．
求作：，使，且点在内部，．

5 . 如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；
第二步：分别以点D和点E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点F；
第三步：作直线CF，直线CF即为所求．

下列关于的说法正确的是（       ）

A．≥

B．≤

C．

D．

8 . 如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．

9 . 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）

10 . 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知ABC，且AB＞AC．
（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；
（2）在AC边上求作点E，使ADE∽ACB．