真题
1 . 综合与实践
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为
的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．
如图1，在
中，
，
．折叠，使边
落在边
上，点
的对应点是点
，折痕交
于点
，连接
，
，则
_______
，设
，
，那么
______（用含
的式子表示）；
（2）进一步探究发现：
，这个比值被称为黄金比．在（1）的条件下试证明：；
拓展应用：
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形．例如，图1中的是黄金三角形．如图2，在菱形
中，
，
．求这个菱形较长对角线的长．
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为
的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．
如图1，在
中，，．
折叠，使边落在边上，点的对应点是点，折痕交于点，连接，，则_______，设，，那么______（用含的式子表示）；（2）进一步探究发现：
，这个比值被称为黄金比．在（1）的条件下试证明：； 拓展应用：
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形．例如，图1中的
是黄金三角形．如图2，在菱形中，，．求这个菱形较长对角线的长．
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2023-07-25更新
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1605次组卷
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16卷引用：2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川二中北塔分校2023-2024学年九年级上学期月考2数学试题2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区惠华学校中考一模数学试题（已下线）2023年深圳东莞一模(几何综合)福建省宁德市霞浦县福宁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题31 几何综合压轴题（共23道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第5讲 探究题（已下线）第8讲 综合实践题2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题广西南宁市青秀区北大南宁附属实验学校2023-2024年九年级下学期3月数学月考试题2024年安徽省芜湖市毕业暨升学模拟考试数学试卷2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题（已下线）突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）
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2 . 矩形中，
，
，点
从点
出发沿
向点
移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点
从点出发沿
向点移动（不与点、重合）．运动时间设为
秒．
（1）若点、均以
的速度移动，则：
_______
；
_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以
的速度移动，经过多长时间
，使
为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形
为菱形？
中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．（1）若点
、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）（2）若点
为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？（3）若点
、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？
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2020-11-21更新
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637次组卷
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11卷引用：宁夏中卫市中宁县2021届九年级上学期第一次联考（期中）数学试题
宁夏中卫市中宁县2021届九年级上学期第一次联考（期中）数学试题广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2017届九年级上学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第二十中学2018届九年级上学期第二次月考数学试题四川省渠县中学2019届第一学期九年级（上）期中数学测试题甘肃省张掖市临泽县第二中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题甘肃省酒泉市第二中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题甘肃省酒泉市第二中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题甘肃省白银市景泰县第四中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题贵州省遵义市第五十七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省惠州市惠城区南山学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
