1 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．

(1)画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，；
(2)画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为6，连接，直接写出的长．

2 . 如图，在中，，以为直径的⊙O与边，分别交于D，E两点，过点D作于点H．

(1)求证：H为的中点；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒的速度运动到B点返回，点E、F分别从点A、C同时出发，当点E运动到点D时，点F随之停止运动，设运动的时间为t（秒）

(1)用含t的代数式表示DE，______；
(2)若四边形EFCD是平行四边形，求此时t的值；
(3)是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明由．

4 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm．若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动．设P、Q分别从点B、A同时出发，运动时间为ts．

(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长；
(2)当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？
(3)当t为何值时，△APQ为直角三角形？

5 . 如图，点O是等边△ABC内一点，，．△COD为等边三角形，连接OD、AD．
（1）求证：△BCO≌△ACD；
（2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

6 . 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=              度；
（2）设，．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．