宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

宁夏 九年级 期中 2024-05-23 132次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)

1. 实数的倒数是(       )

A．

B．3

C．

D．

2024-04-03更新 | 62次组卷

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85)

2. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是       （　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 28次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85)

3. 下列各式中，计算正确的是        （　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 20次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙两组数据的平均数相同，，则乙组数据较稳定

B．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

C．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

2024-05-23更新 | 22次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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18-19八年级上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-07-07更新 | 273次组卷 | 12卷引用：广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

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2023·宁夏银川·一模

单选题 | 适中(0.65)

6. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2023-05-07更新 | 324次组卷 | 3卷引用：2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考一模数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为 （　　）

A．5

B．6

C．

D．8

2024-05-23更新 | 30次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

8. 已知两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：①；②；③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距地的路程是300千米．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-03-08更新 | 85次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 较易(0.85)

9. 2024年1月，从国家知识产权局获悉，我国知识产权审查质量效率持续提升，创新主体获得感不断增强明专利92.1万件．92.1万用科学记数法表示为______________．

2024-05-23更新 | 26次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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2024·陕西西安·三模

填空题 | 较易(0.85)

名校

10. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则的度数为______．

2024-05-11更新 | 168次组卷 | 3卷引用：2024年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试题

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19-20八年级上·湖北武汉·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

名校

11. 若边形的内角和与外角和相加为，则的值为__________．

2023-02-20更新 | 303次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学初中部2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 适中(0.65)

12. 我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571就是一个“凸数”．若十位上的数字为4，则从2，3，5， 6中任取两个不同的数，能与4组成“凸数”的概率为_____．

2024-05-25更新 | 41次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 较易(0.85)

13. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色制帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为，母线长为，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面为___________ （结果保留）．       

2024-05-23更新 | 38次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，O为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板与地面的夹角为，测得，则的长为___________（结果保留0.1米）（)．

2024-05-23更新 | 17次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 较易(0.85)

15. .筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图 1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为___________．

2024-05-23更新 | 31次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

填空题 | 适中(0.65)

16. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的正半轴上，且，以点 A为直角顶点，逆时针方向作，使；再以点为直角顶点，逆时针方向作，使； 再以点为直角顶点，逆时针方向作，使；依次进行作下去，则点的坐标为____________．

   

2024-05-23更新 | 18次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

18-19八年级下·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. .

2019-08-05更新 | 425次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市平川区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

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23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-作图题 | 较难(0.4)

18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．

(1)画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，；
(2)画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为6，连接，直接写出的长．

2024-03-08更新 | 38次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务．

解：                            第一步                                                       
                  第二步                           
                           第三步                 
                       第四步       
                            第五步                                 
任务一：①杨老师解方程的方法是       ．
②第二步变形的依据是       ；
③以上第 步出错，正确结果是       ．
任务二：选择合适的方法解下列方程：．

2024-05-23更新 | 30次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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2023·北京·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

20. 如图，在中，点E，F分别在，上，，．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)，，，求的长．

2023-07-06更新 | 4014次组卷 | 14卷引用：2023年北京市中考数学真题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，是向世界展示中国形象、传播中国文化的重要窗口.某学校调查九年级学生对“杭州亚运会”知识的了解情况，进行了“杭州亚运会”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下:(成绩得分用工表示，共分成四组：A.，B.，C.，D.)
九年级（1）班10名学生的成绩是:96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．
九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是:94，90，92．
九年级（2）班学生成绩扇形统计图

九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
九年级（1）班	91.8	b	96	52
九年级（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a，b的值：a=           ，b=          
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由;
(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？

2024-05-24更新 | 41次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

22. 生活更加便捷高效某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：

新型机器人简介	运量更高：每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运20吨货物！
	速度更快：每台新型机器人搬运480吨货物的时间和每台旧型机器人搬运360吨货物的时间相同！

(1)根据宣传，求每台新型机器人每天搬运的货物量？
(2)银川某快递公司计划淘汰一批旧型机器人，购进若干台新型机器人，新旧机器人共需20台，若保证每天搬运货物不少于 1500吨，则至少需要购进多少台新型机器人？

2024-05-23更新 | 77次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 如图，点A在反比例函数 的图象上，轴于点B，，．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点C在这个反比例函数图象上，连接并延长交x轴于点D，且，求点C的坐标.
(3)直线表达式为，直接写出自变量的取值范围．

2024-05-23更新 | 38次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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18-19九年级上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

24. 如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连接CD．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AC·AE＝12，求⊙O的半径．

2019-02-22更新 | 377次组卷 | 4卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届九年级第一学期期末检测数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

25. 如图 1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似的看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是 1 米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点 O 处，草坡上距离O的水平距离为15米的A处，有一棵高度为1.2米的小树，垂直水平地面且 A点到水平地面的距离为3米．

   

(1)求该抛物线水柱的函数表达式．
(2)求水柱的高度与斜坡铅垂高度差的最大值．
(3)若到喷水头水平距离为15米的A处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物不能灌溉，则应将移动灌溉装置向左至少移动多少米，才能能避开对银杏树的灌溉？

2024-05-23更新 | 88次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

26. 综合与实践
【问题背景】折纸是一种许多人熟悉的活动，将折纸的一边二等分、四等分都是比较容易做到的，但将一边三等分就不是那么容易了，近些年，经过人们的不懈努力，已经找到了多种将正方形折纸一边三等分的精确折法．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
操作探究：
操作过程及内容如下（如图①）．
操作1：将正方形对折，使点A与点D重合，点B与点C重合．再将正方形展开，得到折痕；
操作2：再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边翻折至的位置，得到折痕，与交于点P．则P即为的三等分点，即．
【解决问题】
（1）在图①中，若与交于点Q，连接．求证：四边形是菱形．
（2）请在图①中证明．
【发现感悟】若E为正方形纸片的边上的任意一点，重复“问题背景”中操作2的折纸过程，请你思考并解决如下问题：
（3）如图②，若，则       ．

2024-06-06更新 | 69次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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