1 . 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点．

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以这点及点B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；
(2)从A、D、E、F四点中任意取两点，以这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．

2 . 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（     ）个．

A．

B．

C．

D．

5 . 背景：在数学课堂上，李老师给每个同学发了一张边长为的正方形纸片，请同学们纸片上剪下一个有一边长为的等腰三角形，要求等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，最终，通过合作讨论，同学们一共提供了5种不同的剪法（若剪下的三角形全等则视为同一种）．
注：正方形的每条边都相等，每个角都等于90°．
（1）如图1是小明同学率先给出的剪法，其中即为满足要求的等腰三角形，则小明同学剪下的三角形纸片的面积为______．
（2）如图2是小王同学提出的另一种剪法，其中，且，请帮助小王同学求出所得等腰的腰长；

（3）请在下列三个正方形中画出其余的三种剪法，并直接写出每种剪法所得的三角形纸片的面积．（注：每种情况的图和对应的面积都正确才得分）

面积　　面积　　面积　　

6 . 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A，C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以的速度向D移动．
   
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是？
（3）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？

7 . 如图，点A是直线上的动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标________________．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴，交抛物线于点D，连结AD．

（1）点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当△PAD面积最大时，求PE+AE的最小值；
（2）在（1）中，PE+AE取得最小值时，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F，点A、E的对应点分别为A′、E′，在直线AD上是否存在一点Q，使得△DE′Q为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，直线与双曲线的图象相交于点A和点C，点A的坐标为，点C的坐标为．

（1）求的值和反比例函数的解析式；
（2）求的值，并写出在轴右侧，使得反比例函数大于一次函数的值的的取值范围；
（3）如图，直线与轴相交于点B，在轴上存在点D，使得是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

10 . 已知点A(2，m)，点P在y轴上，且△POA为等腰三角形，若符合条件的点P恰好有2个，则m=_______．