1 . 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点．

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以这点及点B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；
(2)从A、D、E、F四点中任意取两点，以这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．

2 . 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

(1)出发2秒后，求线段的长．
(2)问为何值时，为等腰三角形？
(3)另有一点，从点开始，技的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

3 . 如图，中，，，．

(1)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出．
(2)的面积为______．
(3)在网格中找一点D，使得是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为______．

5 . △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于x轴对称

(1)画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
(2)在x轴上确定一点P，使BP+A₁P的值最小，利用作图画出P的位置（保留作图痕迹）；
(3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则 这样的Q点有　 　个.

6 . 如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，

(1)求直线的表达式；
(2)当______时，；
(3)将直线沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；
(4)在第一象限内，是否存在点P，使A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图所示，已知中，∠B=90°，AB=16cm，AC=20cm．P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒lcm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）BC=            cm；
（2）求当点P在边AC的垂直平分线上时CQ的值；
（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使为等腰三角形的运动时间．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴，交抛物线于点D，连结AD．

（1）点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当△PAD面积最大时，求PE+AE的最小值；
（2）在（1）中，PE+AE取得最小值时，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F，点A、E的对应点分别为A′、E′，在直线AD上是否存在一点Q，使得△DE′Q为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．