1 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

2 . 如图，中，．以为直径作交于点，过点作的切线交于点．

（备用图）
(1)求证：；
(2)延长交于点，点在上，．
①连接，求证：；
②经过的中点和点的直线交于点，连接交于点，若，，试求出的长．

3 . 如图在四边形中，，，，且，求的度数．

4 . 如图，中，．
   
(1)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形；
(2)若，，点旋转后的对应点为，求的长．

5 . 如图所示，P是正方形内一点，将绕点B按顺时针方向旋转能与重合，若，则__________

   

6 . 如图所示，四边形中，，求四边形的面积．
   

7 . 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（       ）

   

A．150

B．200

C．225

D．无法计算

8 . 如图, 在四边形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26，

(1)求BC的长；
(2)求四边形ABCD的面积．

9 . 已知直角三角形的两条直角边的长分别是和，求斜边c的长．

10 . 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”
大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？