名校
1 . 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
，则正方形
的面积之和为（ ）
，则正方形的面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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295次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳高级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
，以
的各边为边在外作三个正方形，
、
、
分别表示这三个正方形的面积，若
，
，则的值是（ ）
中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积，若，，则的值是（ ）
| A．5 | B．8 | C．10 | D．16 |
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2024-04-09更新
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137次组卷
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4卷引用：云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
3 . 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A和B的面积分别为100和64，则正方形C的面积为__________ ．
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4 . 如图，在四边形
中，
，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若
，
，则
（ ）
中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则（ ）| A．128 | B．72 | C．64 | D．59 |
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名校
5 . 如图，在中，
，
，
．以
为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
| A．10 | B．52 | C．68 | D．92 |
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2024-04-07更新
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81次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市兴铭学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
6 . 综合与实践
一个直角三角形的两条直角边分别为a，
，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”）
（1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出
，
，
的一个等式：__________，并给出证明过程；
【证明】
初步运用
（2）利用上述的结论完成下列问题：
①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________；
②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________．
一个直角三角形的两条直角边分别为a，
，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”）
（1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出
，，的一个等式：__________，并给出证明过程；【证明】
初步运用
（2）利用上述的结论完成下列问题：
①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________；
②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________．
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7 . 如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为
，则正方形
、
、
、
的面积和（ ）
．
，则正方形、、、的面积和（ ）．| A．14 | B．35 | C．42 | D．49 |
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8 . 如图，在中，斜边的长为5，分别以的三条边为斜边向外作等腰直角
，
和
，则阴影部分的面积为（ ）
中，斜边的长为5，分别以的三条边为斜边向外作等腰直角，和，则阴影部分的面积为（ ）| A．25 | B． | C． | D． |
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9 . 如图，这是证明勾股定理的另一种方法．梯形的面积等于两个全等的直角三角形的面积加上一个等腰直角三角形的面积，用等式表示是_________ ．
的面积等于两个全等的直角三角形的面积加上一个等腰直角三角形的面积，用等式表示是
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10 . 如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形、然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…依此类推，若正方形①的边长为
，则正方形⑨的边长为（ ）
．
，则正方形⑨的边长为（ ）．A． | B． | C．4 | D．2 |
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