名校
1 . 正方形的边长为1,其面积记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为,…按此规律继续下去,则的值为________
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2 . 如图,在中,,分别以、、为直径作半圆,图中阴影部分图形称为“希波克拉底月牙”.当,时,则阴影部分的面积为____ .
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3 . 如图,在直线上依次摆放着7个正方形,已知斜放置的3个正方形的面积分别是,,,正放置的4个正方形的面积依次是,,,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,网格中每个小正方形的面积为单位1,则图形C的面积是( )
A.6 | B. | C. | D.13 |
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5 . 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形的边长分别是3、4、1、3,则最大正方形的面积是( )
A.13 | B.26 | C.35 | D.47 |
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名校
6 . 如图,分别以直角三角形三边为边长,向外作三个正方形,数字代表所在正方形的面积,则所代表的正方形的边长为______ .
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7 . 如图是一棵美丽的勾股树,它是由正方形和直角三角形拼成的,若正方形A,B的面积分别为28,12,则正方形C的面积是( )
A.4 | B. | C.16 | D.40 |
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8 . 以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示,则正方形A的边长为( )
A.32 | B. | C. | D.8 |
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9 . 以一个直角三角形的三边为边向外作正方形,其中两个正方形的面积如图所示,则图中阴影部分的面积为_______ .
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20次组卷
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2卷引用:甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题
10 . “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,如果第一个正方形面积为1,则第2024代勾股树中所有正方形的面积为___________ .
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