1 . 如图,直角三角形的两直角边长分别为
和
,分别以三边为直径作半圆,则阴影部分的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/f3f863e1-3972-4e86-9045-72dddd1ec53c.png?resizew=206)
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2022-12-12更新
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133次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市郏县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-10更新
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106次组卷
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4卷引用:广东省佛山市第六中学 2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学
3 . 已知
,
为正数,且
,如果以
,
为直角边长作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d7628f98d3049c65d5dddb11b8ceb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.5 | B.7 | C.15 | D.25 |
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2022-12-09更新
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99次组卷
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2卷引用:福建省漳州市诏安县初中第一教研片2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
4 . 如图,分别以
三边构造三个正方形,面积分别为
,
,
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b625192d7398634a02ea24fa78ed87.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23308593883524ace1b39328f156846c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568b97e06664a6db6faafe788c02b141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b625192d7398634a02ea24fa78ed87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/3/3122669441990656/3126985794871296/STEM/22c7a7b567864338b82d585cbb6e74e2.png?resizew=169)
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5 . 有一个边长为1的正方形,以它的一条边为斜边,向外作一个直角三角形,再分别以直角三角形的两条直角边为边,向外各作一个正方形,称为第一次“生长”(如图1);再分别以这两个正方形的边为斜边,向外各自作一个直角三角形,然后分别以这两个直角三角形的直角边为边,向外各作一个正方形,称为第二次“生长”(如图2)…如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了
次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/764a5190-90cf-4a8e-a180-f82b6df5e469.png?resizew=225)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/764a5190-90cf-4a8e-a180-f82b6df5e469.png?resizew=225)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-08更新
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190次组卷
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3卷引用:山西省晋中市寿阳县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的一条直角边长为
,大正方形的边长为
,则中间小正方形的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/8f96423d-0d66-4a3d-8c1e-fb76d94fc678.png?resizew=92)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/8f96423d-0d66-4a3d-8c1e-fb76d94fc678.png?resizew=92)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-08更新
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243次组卷
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5卷引用:福建省宁德市福安市博雅培文学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
7 . 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观,从而可以帮助我们快速解题,初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/b1a1a6f4-2d9c-461c-b24a-c2342e2aac9e.png?resizew=425)
(1)如图1,是一个重要的乘法公式的几何解释,请你写出这个公式______.
(2)如图2,在
中,
,以
的三边长向外作正方形的面积分别为
,试猜想
之间存在的等量关系为______.
(3)如图3,如果以
的三边长
,
,
为直径向外作半圆,那么第(2)问的结论是否成立?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/b1a1a6f4-2d9c-461c-b24a-c2342e2aac9e.png?resizew=425)
(1)如图1,是一个重要的乘法公式的几何解释,请你写出这个公式______.
(2)如图2,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80282626fd24a2c671e7138eb6ed53f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
(3)如图3,如果以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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200次组卷
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4卷引用:广东省佛山南海里水镇2022-2023学年八年级上学期数学期中试题
8 . 如图,以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若
,则图中阴影部分的面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06201e4f55b78d8b30afb257d5a1b16b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/a52d1852-d56c-4a18-9c40-69150ef9e26c.png?resizew=107)
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258次组卷
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5卷引用:广东省佛山南海里水镇2022-2023学年八年级上学期数学期中试题
9 . 如图,所有阴影部分的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C的面积依次为4,8,6,则正方形D的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/129062ff-3eaf-4926-b1e7-e320da73ea4f.png?resizew=130)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/129062ff-3eaf-4926-b1e7-e320da73ea4f.png?resizew=130)
A.10 | B.12 | C.16 | D.18 |
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10 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了
多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理,图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成,图3是由两个全等的直角三角形构成(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/75acbf5b-68fe-4e0c-bdee-b470c33a75b5.png?resizew=305)
(2)如图4,以直角三角形的三边为直径向外部作半圆,请写出
、
和
的数量关系:___________.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/75acbf5b-68fe-4e0c-bdee-b470c33a75b5.png?resizew=305)
(2)如图4,以直角三角形的三边为直径向外部作半圆,请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/99cda7ac-3e9f-459c-9a2c-b8f42635a312.png?resizew=94)
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317次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷
广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷广东省清远市英德市2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题广东省清远市清新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)17.1 勾股定理-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)