1 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是_______．

2 . 如图中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当时，阴影部分的面积为______．

3 . 如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____．

   

5 . 探究题：
   
(1)小明在玩积木游戏时，把三个正方体积木摆成一定的形状，从正面看到的图形如图①所示．
问题a：若为直角三角形，的面积为9，的面积为15，则的面积为________．
问题b：若的面积为36，的面积为64，的面积为100，则为________三角形；
(2)图形变化：如图②，分别以的三边为直径向三角形外作三个半圆，则这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

6 . 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）
   

A．64

B．16

C．8

D．4

7 . （1）如图，三个正方形A，B，C如图放置，且正方形A，B的面积分别是和，则正方形C的面积等于_______cm²．
   
（2）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么________．

8 . 如图，已知正方形C的面积是5，则正方形A和正方形B的面积之和为___________．
   

9 . 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________.

   

10 . 如图，三个正方形围成一个直角三角形，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．