1 . 已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是（       ）．

A．

B．

C．

D．1

2 . 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（       ）

A．86

B．64

C．54

D．48

3 . 如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为__________

4 . 将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S₁，阴影部分的面积之和为S₂．若S₁＝S₂，则a，b满足（       ）

A．2a＝5b

B．2a＝3b

C．a＝3b

D．3a＝2b

5 . 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁＋S₂＋S₃＝16，则S₂＝　 ．

6 . 如图，在四边形ABCD中，，AD=CD，AB+BC=8，则四边形ABCD的面积是_________．

7 . 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 如图，以直角三角形的三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积、分别为5和11，则较大的半圆面积为（       ）

A．6

B．11

C．16

D．18

9 . 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S₁，S₂，若S₁＝2，S₂＝5，则BC ²＝_____．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足，点P从点O出发，沿的路径以每秒2个单位的速度向终点A运动，设运动时间为t秒．

（1）求线段的值．
（2）是否存在t，使得为等腰三角形，若存在，请求出所有t的值，若不存在，请说明理由．
（3）当平分时，求t的值．
（4）线段绕点A按逆时针方向旋转90得到线段，连结，若该平面内存在点，使得与的面积相等，则m的值为_________________．