1 . 下面四幅图中不能证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点，，在同一条直线上，利用此图的面积表示式可以得到一个关于，，的代数恒等式，则这个恒等式是____________．

4 . 已知C、B、D在同一条直线上，且，．

(1)求证：；
(2)若设，，，试利用这个图形验证勾股定理．

5 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出直角三角形的三边关系：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
   
(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导上面的关系式．利用以上所得的直角三角形的三边关系进行解答：
(2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？
(3)在第（2）问中若时，，，设，求x的值．

7 . 已知，如图1，在中，，，，，
   
(1)若，，，判断的形状，并说明理由．
(2)如图2，将绕点A逆时针旋转得到，连接，求证：．

9 . 利用下列图形，能验证勾股定理的图形共有（       ）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列等式成立的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．