1 . 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则平行四边形的面积为__________．
   

2 . 如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点是延长线上一点，有下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有____________．（填序号）

3 . 如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为__________。

4 . 如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的长；
（2）如图2，过C作CM⊥AD于M，F为AE上一点，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求证：AF+AB=AM．

5 . 四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；
（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

6 . 在中，BE平分交AD于点E．

（1）如图1，若，，求的面积；
（2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：．

7 . 已知：如图①，在□ABCD中，O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连结PN、MQ.
（1）试证明△PON与△QOM全等；
（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD:OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为　 　 　　.

8 . 已知▱ABCD的周长为56，过顶点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE＝6，DF＝8，试求BE＋BF的长．

9 . 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

10 . 如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.