1 . 如图，点E为正方形内一动点，．过点B作，且，连接，．

(1)求证：；
(2)延长至点F，使得，求证：C，F，G三点在同一条直线上；
(3)在（2）的条件下，若点E在运动过程中，存在四边形为平行四边形．试探究此时，满足的数量关系．

3 . 在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝α（0°＜α＜90°），AD∥BC．

(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)如图2，BE平分∠ABC，交AD于点E，若α＝30°，AB＝2，求△ABE的面积；
(3)如图3，BE平分∠ABC，交AD于点E，作AH⊥CD交射线DC于点H，交BE于点F，若AB＝AH，请探究线段AF，DE，CH的数量关系．

6 . 如图，在中，，将绕顶点A逆时针旋转至，此时点D在上，连接，线段分别交于点H、K，则下列四个结论中：①；②是等边三角形；③；④当时，；正确的是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③