名校
1 . 如图，在等腰梯形
中，
，对角线
于点
，
，
，垂足分别为
、
，
，
，则
______ ．
中，，对角线于点，，，垂足分别为、，，，则
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2023-07-26更新
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449次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区西南模范中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
上海市徐汇区西南模范中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题03四边形全章复习攻略（考点清单，19个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）（已下线）专题03四边形（考点清单，知识导图+8大考点清单&题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）（已下线）专题06梯形与中位线（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）（已下线）专题6.2 平行四边形的性质（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题03四边形（考题猜想，易错、好题精选18个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）
名校
2 . 综合与实践
问题情境：数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形是矩形，分别以
，
为边，在矩形外侧作正方形
和
（点
，
，在同一直线上，点，
，
在同一直线上）．连接
，取的中点
，连接
．
求证：
，
．
(1)请你解答老师提出的问题．
数学思考：
(2)受到老师所提问题的启发，“兴趣小组”又提出了一个新问题：如图，若四边形是平行四边形
，其余条件保持不变，则老师所提问题的结论是否保持不变？请你说明理由．是菱形，分别以，为边，在菱形外侧作正方形和．连接
并延长，交于点．若
，
，求的长．请你思考该问题，并直接写出结果．
问题情境：数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形
是矩形，分别以，为边，在矩形外侧作正方形和（点，，在同一直线上，点，，在同一直线上）．连接，取的中点，连接．求证：
，．
(1)请你解答老师提出的问题．
数学思考：
(2)受到老师所提问题的启发，“兴趣小组”又提出了一个新问题：如图，若四边形
是平行四边形，其余条件保持不变，则老师所提问题的结论是否保持不变？请你说明理由．
是菱形，分别以，为边，在菱形外侧作正方形和．连接并延长，交于点．若，，求的长．请你思考该问题，并直接写出结果．
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2023-06-12更新
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112次组卷
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3卷引用：2023年山西省吕梁市孝义市中考三模数学试题
3 . 在
中，已知和
分别是两边上的中线，并且
，
，
，那么的面积等于（ ）
中，已知和分别是两边上的中线，并且，，，那么的面积等于（ ）| A．28 | B．36 | C．34 | D．32 |
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2023-05-16更新
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158次组卷
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2卷引用：第17章 三角形 单元测试卷 人教版（五四制）七年级数学下册
22-23八年级下·全国·单元测试
4 . 如图，点是平行四边形内一点，若
，
，
，求
的值．
是平行四边形内一点，若，，，求的值．
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名校
5 . 如图，在平行四边形中，点在边
上，将
沿着直线
翻折得到
，点的对应点恰好落在线段
上，线段
的延长线交边于点
，如果点为边的中点，则
的值为（ ）
中，点在边上，将沿着直线翻折得到，点的对应点恰好落在线段上，线段的延长线交边于点，如果点为边的中点，则的值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-12-27更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安中学初中部2022—2023学年九年级上学期期末考试模拟试卷
6 . 如图，点P是
内一点，
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，若
且 
求的面积；
(3)如图3，将
绕点P旋转至
处，过D作
，交
延长线于F，若 
，直接写出
的值为 ．
内一点，(1)如图1，求证：
；(2)如图2，若
且 求的面积；(3)如图3，将
绕点P旋转至处，过D作，交延长线于F，若 ，直接写出的值为 ．
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2022-11-16更新
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344次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江夏区部分学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市江夏区部分学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市黄陂区部分学校2022-2023学年九年级上学期11月质量监测数学试题湖北省江夏、蔡甸、黄陂区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题（已下线）第六章 平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）湖北省十堰市竹山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图1，在△ABC中，BC＝6，P是BC边的一点，且不与B，C重合，将△APB沿AP折叠得
，过点C作AP垂线，垂足为D，连接
．
(1)AB和
的数量关系是 ，AP与
的位置关系是 ；
(2)如图2，当四边形
是平行四边形时，求BP的长；
(3)在（2）的条件下，若BD＝CD，求证：
．
，过点C作AP垂线，垂足为D，连接．(1)AB和
的数量关系是 ，AP与的位置关系是 ；(2)如图2，当四边形
是平行四边形时，求BP的长；(3)在（2）的条件下，若BD＝CD，求证：
．
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2022-10-07更新
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623次组卷
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11卷引用：广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题广东省广州市白云区景泰中学2021-2022学年九年级上学期开学摸底考数学试题（已下线）专题18.17 平行四边形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题18.18 平行四边形折叠问题和作图问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.23 平行四边形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题4.24 平行四边形折叠问题和作图问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.20 平行四边形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题19.21 平行四边形折叠问题和作图问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.20 平行四边形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题6.21 平行四边形折叠和作图问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）25-平行四边形与多边形
名校
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BC，CF平分∠ACB交BD于点F，OH⊥CF于点H，OH=FH．
(1)当AB=4时，求OH的值；
(2)求证：DF=2BF．
(1)当AB=4时，求OH的值；
(2)求证：DF=2BF．
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2022-10-07更新
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555次组卷
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6卷引用：重庆市璧山中学2019-2020学年八年级下学期半期测试数学（A卷）试题
重庆市璧山中学2019-2020学年八年级下学期半期测试数学（A卷）试题（已下线）专题18.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.7 平行四边形及其性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）22.2.1 平行四边形的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）专题19.7 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
9 . 已知点E是平行四边形ABCD边CD上的一点（不与点C，D重合）．
(1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE=CB．
(2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC=120°，BC=2
．若AB=4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由．
(1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE=CB．
(2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC=120°，BC=2
．若AB=4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由．
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2022-09-29更新
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304次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题
湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题9.48 矩形、菱形、正方形（存在性问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题18.46 矩形、菱形、正方形（存在性问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.21 矩形、菱形、正方形（存在性问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
10 . 如图，直线y＝x＋b（b≠0）分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y＝
（x＞0）于点D，过点D分别作x轴、y轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E，连接OD．
(2)对于任意非零的实数b，求证：AD•BD为定值，并求出该定值；
(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
（x＞0）于点D，过点D分别作x轴、y轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E，连接OD．
(2)对于任意非零的实数b，求证：AD•BD为定值，并求出该定值；
(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
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2022-09-22更新
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314次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市东渡实验学校、第三中学、第八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
江苏省苏州市张家港市东渡实验学校、第三中学、第八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题11.34 反比例函数（存在性问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.34 反比例函数（存在性问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）八年级数学期末必刷题03（压轴题，40题11种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）
