1 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使，分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线交于点P，若，，则的面积是 ________________．

3 . 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

   

A．8

B．6

C．4

D．3

4 . 如图所示，矩形的两条对角线相交于点O，，，将向右平移得到，则向右平移过程中扫过的面积是____________．
   

5 . 如图，点G是正方边AB上一点，以为边作正方形，延长交于点H，当矩形与正方形面积相等时，则________．
   

6 . 《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田的面积有多少？请帮他算一算，该田的面积为___________平方步．

7 . 矩形中，连接，的平分线交于点E，交的延长线于点F，在线段上取点G，使．

(1)判断三角形的形状，并证明；
(2)若，，求及的长．

8 . 一个矩形的两邻边的长是一元二次方程的两个根，则这个矩形的面积是（       ）

A．

B．8

C．16

D．13

9 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AO＝5，AB＝6，则矩形ABCD的面积是（       ）

A．28

B．32

C．48

D．50

10 . 点E为正方形ABCD的边长AB上任意一点，连接EC，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．若矩形ECFG与正方形ABCD的面积分别为，，则与的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．不确定