1 . 一个矩形的长和宽分别是 ，，则它的面积为_______．

2 . 如图，矩形的对角线交于点O，，，则矩形的面积是______．

3 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

4 . 如图，是矩形内的任意一点，连接，得到，，，，设它们的面积分别是．给出以下结论：①；②；③若，则；④若，则点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是（       ）

A．①④	B．②④
C．②③④	D．以上选项均不对

5 . 如图所示是小华完成的尺规作图题，已知：矩形 ．

作法：①分别以点为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点；
②作直线 ；
③以点 为圆心，以 长为半径作弧，交直线 于点， 连接 ．
根据小华的尺规作图步骤，解决下列问题．
(1)填空：                  ．
(2)过点 作 ，   交直线于点．
①求证：四边形 是平行四边形；
②请直接写出平行四边形的面积和矩形 的面积的数量关系．

6 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F，若矩形面积为12，则阴影部分的面积为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

7 . 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列结论一定成立的是（     ）
①；②；③；④

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

8 . 已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是______．

9 . 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为______．

10 . 如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为______．