1 . 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为______．

2 . 某体验馆建造了一幢“森林”主题场馆，如图是馆内抛物线形模拟洞穴的横截面，现需要在洞穴内壁架设平行于地面的钢架，两端分别在洞穴最高点两侧．在钢架正下方隔离出一片矩形区域，且在水平地面上．如图，以O为坐标原点、水平地面为x轴建立平面直角坐标系，抛物线与x轴相交于O、E，经测量长8米．

(1)若在抛物线上，求该抛物线表达式．
(2)在（1）的条件下，若隔离区矩形区域的高米，则隔离区的面积为多少？

3 . 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

   

A．8

B．6

C．4

D．3

4 . 如图，点在双曲线上， 点在双曲线 上，轴，过点作轴于，连接，与相交于点，若，则的值为（   ）

A．6

B．12

C．8

D．18

5 . 如图，矩形的对角线与相交于点，夹角，已知，则的面积是（       ）
   

A．1

B．

C．

D．

6 . 如图，是菱形对角线与的交点，，；过点作，过点作，与相交于点．
   
(1)求的长；
(2)求证：四边形为矩形；
(3)求矩形的面积．

8 . 图1，图2，图3是三张形状、大小完全相同的6×6方格纸，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点A，B都在格点上．

   
(1)在图1中画出一个以点A，B为顶点的平行四边形，且面积为16（要求所作的平行四边形的各个顶点都在格点上）．
(2)在图2中画出一个以点A，B为顶点的矩形，且面积为4（要求所作的矩形的各个顶点都在格点上）．
(3)在图3中画出一个以点A，B为顶点的菱形，且面积为8（要求所作的菱形的各个顶点都在格点上）．

9 . 如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，那么阴影部分的面积与矩形的面积的比值是______．

10 . 四边形具有不稳定性，如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．