1 . 如图，矩形中，，，是中点，点在边上，且，连接并延长交线段的延长线于点．过点作于点，交于点，连接，．
   
(1)求证：；
(2)求证：是等腰直角三角形；
(3)求的面积．

2 . 如图1，在矩形中，，，F是边上一点，，的角平分线交于点E，交的延长线于点G，连接．

(1)求证：①；②；
(2)如图2，M是线段上的动点（与端点不重合），作，交于点N，设．
①当时，求的长；
②是否存在这样的点M，使是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=_______

4 . 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8