1 . 如图1，在中，为的中点，连结．过点作射线为射线上一动点．

（1）求的长和的面积；
（2）如图2，连结，在点的运动过程中，若为等腰三角形，求所有满足条件的的长；
（3）如图3，连结交于点，连结，作点关于的对称点，当点恰好落在的边上时，连结，请直接写出的面积．

2 . 如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图，为固定底座，且于点O，为固定支撑杆，为可绕着点B旋转的调节杆，灯体始终保持垂直为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使，已知此时，，点M恰好为的中点，此时______，如图3，旋转调节杆使，则此时______．

3 . 如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变．已知支脚，底座，且，F是上的固定点，且．当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得；若将点C向下移动，则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是_____．

4 . 如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的边AD于点E，F，已知AB＝EF＝2，则球的半径长为（　　）

A．

B．

C．

D．