1 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交轴的正半轴交于点A，交轴的正半轴于点，且，．

(1)求点A、B的坐标；
(2)点是线段上的一点（与点、A不重合），其横坐标为，点在第四象限内的直线上，且的纵坐标为，点在轴的负半轴上，线段的长为，连接、、，当时，求与之间的关系式；
(3)在（2）的条件下，连接，交线段于点，点在线段上，连接，若，，求点的横坐标．

2 . 如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手离地面高度为，风筝飞到处时的线长为，这时测得，求此时风筝离地面的高度．（精确到，）
      

3 . 如图，学生从运动场到教学楼要通过两处台阶，测得第一处台阶坡面的坡度，坡长米，平台，米，第二处台阶坡长米，在坡脚C测得坡顶D的仰角为34°，平台，米．求A到教学楼底部F的水平距离的长度．（结果精确到0.1，参考数据：，，，）

4 . 如图，二次函数图象经过，且有最小值，若A点关于y轴的对称点为B点，过B作y轴平行线交抛物线于点C，在的斜边上有一动点D，过D作于E，于F，则EF的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平行四边形中，，已知，将沿翻折至，连接交边于点O．

(1)如图，若，求的度数；
(2)若，
①当的长为多少时，四边形是矩形．
②设，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围．

6 . 如图，AB为半圆的直径，O为圆心，交半圆于点C，点D是半圆上的动点（不与点A，B，C重合），点D从点A出发向点B运动．过点D作、，垂足分别为E、F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN．若，则下列关于MN的说法正确的是（       ）

A．先变大后变小

B．先变小后变大

C．等于5

D．等于2.5

7 . 某工人用水枪浇花（如图1），手柄长为，长为，点为出水口，点到直线的距离为（如图2）．完全开启后，水流路线可看成一条抛物线，点，都在这条抛物线上．当处于铅垂方向时，水流经过垂直向上的树苗的顶端点，并落在草坪处（如图3），，到直线的距离为．点到草坪的距离为，，，在一条直线上，则到草坪的距离为___，的长为___．

8 . 小镇A与B在公路同侧，如图，A到公路的距离为45里，要在公路边建一个货站，及货站到A、B的两条乡道，经计算，两条乡道总长最短可为140里，此时两条乡道的夹角为120°，则B到公路的距离为__里．

9 . 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．

（1）求仰角的正弦值；
（2）求两点之间的距离（结果精确到）．

10 . （1）设直线和直线（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为，则的值为__________．
（2）如图，在等腰直角三角形（）内取一点D，且，，求的值．