2 . 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．
(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形EFGH的面积．

3 . 如图1，在矩形中，，，点为边上一动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，，，，与交于点．

(1)若DE=2，求证：AE//CF．
(2)如图2，连接AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
(3)如图3，连接BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．

4 . 如图所示，矩形ABCD的面积为10cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂；同样以AB、AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，……依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为(     )

A．	B．
C．	D．