1 . 【教材呈现】如图时华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．

1．如图，、是⊙O的两条直径，四边形是矩形吗？证明你的结论．

【问题解决】如图①，、是⊙O的两条直径．
（1）求证：四边形是矩形．
【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．
【结论应用】（2）如图②，已知线段，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为          ．
【拓展延伸】（3）如图③，在矩形中，，，点、分别为边、的中点，以线段为对角线构造矩形，矩形的边与矩形的对角线交于、两点，当的长最长时，矩形的面积为          ．

2 . 问题探究
（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决
如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由