2 . 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接DE，过点C作DE的垂线，垂足为F，交AB于点G．

(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．

3 . 如图①，已知∠MAN＝60°，点B在AM上，AB＝6，P是AN上一动点（点P不与点A重合），以AB、AP为相邻两边作平行四边形APCB，再以BP为直径作⊙O．
（1）当的某一边所在直线与⊙O相切时，AP的长为     ．
（2）当的四条边所在直线与⊙O都相交时，设⊙O分别与AN、AM交于点E、G，与直线CP、BC交于点H、F．
①如图②，在六边形BGEPHF中，易得BF//PE，BG //PH，∠GBF＝∠HPE＝120°，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中一个结论给出证明；
（要求：写出的三个结论类型不相同）
②设AP＝x，直接写出以B、G、E、P、H、F为顶点的六边形的面积（用含x的代数式表示）．