1 . 正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为 _____ ．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 角
中，
，
，两动点M，N分别在边
，
上滑动，且
，以
为边向下作正方形
，设其边长为x，正方形与公共部分的面积为
（1）中边
上高
_______；
（2）当
恰好落在边上时，求x的值（如图1）；
（3）当在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
中，，，两动点M，N分别在边，上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为x，正方形与公共部分的面积为（1）
中边上高_______；（2）当
恰好落在边上时，求x的值（如图1）；（3）当
在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
您最近一年使用：0次
3 . 【教材呈现】如图时华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．
【问题解决】如图①，、
是⊙O的两条直径．
（1）求证：四边形
是矩形．
【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．
【结论应用】（2）如图②，已知线段
，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为 ．
【拓展延伸】（3）如图③，在矩形
中，，
，点
、
分别为边
、的中点，以线段
为对角线构造矩形
，矩形的边与矩形的对角线
交于
、
两点，当的长最长时，矩形的面积为 ．
1．如图，、是⊙O的两条直径，四边形是矩形吗？证明你的结论． |
、是⊙O的两条直径．（1）求证：四边形
是矩形．【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．
【结论应用】（2）如图②，已知线段
，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为 ．【拓展延伸】（3）如图③，在矩形
中，，，点、分别为边、的中点，以线段为对角线构造矩形，矩形的边与矩形的对角线交于、两点，当的长最长时，矩形的面积为 ．
您最近一年使用：0次
20-21八年级下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作
，使
，
，并以、
为边作平行四边形
．上时，交
于点G，求证：
；
(2)求线段的最小值： ．
(3)当直线与的一边垂直时，请直接写出
的面积．
是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形．
上时，交于点G，求证：；(2)求线段
的最小值： ．(3)当直线
与的一边垂直时，请直接写出的面积．
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
353次组卷
|
7卷引用：【新东方】 初中数学20210622-032【初二下】
（已下线）【新东方】 初中数学20210622-032【初二下】浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年八年级下学期期中数学试题四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题18.26 矩形（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.1 矩形（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）浙江省杭州市滨江区杭州西兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题浙江省杭州市余杭区育海外国语学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接DE，过点C作DE的垂线，垂足为F，交AB于点G．
(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．
(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．
您最近一年使用：0次
6 . 如图,矩形中,
,
,连接,为上一动点,
为
中点,连接
,则的最小值是______ ．
中,,,连接,为上一动点,为中点,连接,则的最小值是
您最近一年使用：0次
2021-07-19更新
|
293次组卷
|
3卷引用：浙江省台州市椒江区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
浙江省台州市椒江区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题陕西省汉中市城固县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 矩形中的最值-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）
名校
7 . 如图，点
，点
，点为线段上一个动点，作
轴于点，作
轴于点，连接，当取最小值时，则四边形
的面积为______ ．
，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为
您最近一年使用：0次
2021-07-09更新
|
536次组卷
|
14卷引用：山东省临沂市河东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
山东省临沂市河东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市南海区大沥镇2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省抚顺市顺城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省临沂市平邑县平邑赛博中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区联邦学校等2校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题广东省深圳市龙岗区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷广东省深圳市南山区哈尔滨工业大学（深圳）实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区海湾中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省茂名市高州市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年河南省安阳市林州市九年级适应性考试数学模拟试题（已下线）重难点04+平行四边形与特殊平行四边形（4考点8题型）1山东省淄博市张店区张店区第九中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
真题
8 . 问题提出
（1）如图1，在
中，
，，，E是的中点，点F在
上且
求四边形的面积．（结果保留根号）
问题解决
（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境．如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园
按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖
，使点O、P、M、N分别在边、、、上，且满足
，
．已知五边形中，
，
，
，
，
．满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小．请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形面积的最小值及这时点到点
的距离；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，在
中，，，，E是的中点，点F在上且求四边形的面积．（结果保留根号）问题解决
（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境．如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园
按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖，使点O、P、M、N分别在边、、、上，且满足，．已知五边形中，，，，，．满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小．请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形面积的最小值及这时点到点的距离；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-06-22更新
|
1762次组卷
|
2卷引用：陕西省2021年中考数学真题
9 . 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（ ）
| A．4 | B．4.8 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2020-11-19更新
|
990次组卷
|
7卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2020－2021学年九年级上学期期中数学试题河南省平顶山市叶县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 菱形中的最值小题特训30道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）山东省聊城市莘县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
