1 . 如图所示，在中，点O是边上一个动点，过点O作直线，设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．

(1)求证：．
(2)当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形，并证明你的结论．

2 . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

3 . 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形

B．若AB＝AD，则▱ABCD是矩形

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是正方形

D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形

4 . 下列命题中，不正确的是（　　）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

5 . 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD	B．AD∥BC，∠BAC＝∠BCD
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD	D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC