1 . 问题提出
（1）如图1，在菱形
中，
，
，
，则
的长为______；
（2）如图2，在矩形中，
，
，点
是
上一动点，连接，以
为直径的半圆与相交于点
，连接
，
，求
面积的最小值；
（3）如图3，有一个菱形花园，
，
，点
是菱形内一点，现需在花园内开辟三角形区域
种植一种红色花卉．在三角形区域
种植一种黄色花卉，其他地方种植绿植．根据设计要求，满足
，同时过点修建四条小路分别是
，
，
，
供游客参观．若绿植面积每平方米100元，请问当点到
的距离为多少米时，
面积存在最小值？并求出种植绿植需要花费多少元？
（1）如图1，在菱形
中，，，，则的长为______；
（2）如图2，在矩形
中，，，点是上一动点，连接，以为直径的半圆与相交于点，连接，，求面积的最小值；
（3）如图3，有一个菱形花园
，，，点是菱形内一点，现需在花园内开辟三角形区域种植一种红色花卉．在三角形区域种植一种黄色花卉，其他地方种植绿植．根据设计要求，满足，同时过点修建四条小路分别是，，，供游客参观．若绿植面积每平方米100元，请问当点到的距离为多少米时，面积存在最小值？并求出种植绿植需要花费多少元？
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．5 |
您最近一年使用：0次
2022-10-02更新
|
1509次组卷
|
9卷引用：广东省湛江市麻章区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
广东省湛江市麻章区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2024年山东省济宁市泗水县九年中考数学第一次模拟预测题2山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
名校
3 . 如图，在
，
，
，
，点P为斜边上一动点，过点P作
于点，
于点
，连结
，则线段的最小值为（ ）
，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（ ）| A．1.2 | B．2.4 | C．2.5 | D．4.8 |
您最近一年使用：0次
2020-05-15更新
|
1279次组卷
|
15卷引用：山东省庆云县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
山东省庆云县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次阶段性测评数学试题河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】 初中数学1000【2020年】【初二下】安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省淄博市桓台县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第10讲 正方形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级下学期线上月考数学试题（已下线）第08讲 矩形（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）安徽省淮南市八公山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省滨州市滨城区第六中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）第22章 四边形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）山东省菏泽市定陶区定陶区第三实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市十五校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
4 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2019-09-18更新
|
427次组卷
|
4卷引用：浙江省金华市2018-2019学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷
浙江省金华市2018-2019学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷浙江金华义乌荷叶塘中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【初二下】【初中数学】【SX00005】浙江省绍兴市越城区建功中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在矩形中，点是线段上一动点，且，
，，，则
的值为_________ ．
中，点是线段上一动点，且，，，，则的值为
您最近一年使用：0次
2019-09-17更新
|
1731次组卷
|
4卷引用：北师大版九年级上册 第一章核心素养评价卷
北师大版九年级上册 第一章核心素养评价卷（已下线）专题18.25 矩形-动点问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）广东省佛山市第四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
6 . 如图所示，在矩形中，
，
，矩形内部有一动点满足
，则点到
，
两点的距离之和
的最小值为（ ）.
中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-09-16更新
|
423次组卷
|
3卷引用：浙江省金华东阳市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则
的最大值为_____ .
的最大值为
您最近一年使用：0次
2019-09-09更新
|
530次组卷
|
3卷引用：四川省成都市温江区2018-2019年八年级下学期期末数学试题
8 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（ ）
A． | B．3 |
C． | D．5 |
您最近一年使用：0次
2019-09-08更新
|
458次组卷
|
2卷引用：湖南省浏阳市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷
9 . 在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O（AC＞BD），点P是线段AC上的动点（与点A，C都不重合），点P到点D的距离与它到直线AD的距离之和最小值为l，则l是（ ）
| A．线段DO的长 | B．点D到直线AB的距离 |
| C．线段DB的长 | D．点P到直线DC的距离 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图
，矩形
的两条边
分别在
轴和
轴上，已知点
、点
.
(1)若把矩形沿直线
折叠，使点
落在点处，直线与
的交点分别为
，求折痕的长；
(2)在(1)的条件下，点在轴上，在平面内是否存在点
，使以
为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图
，若为
边上的一动点，在
上取一点
，将矩形绕点
顺时针旋转一周，在旋转的过程中，的对应点为
，请直接写出
的最大值和最小值.
，矩形的两条边分别在轴和轴上，已知点、点.(1)若把矩形
沿直线折叠，使点落在点处，直线与的交点分别为，求折痕的长；(2)在(1)的条件下，点
在轴上，在平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图
，若为边上的一动点，在上取一点，将矩形绕点顺时针旋转一周，在旋转的过程中，的对应点为，请直接写出的最大值和最小值.
您最近一年使用：0次
