1 . 如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB；
②AM²＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.

2 . 如图，的半径为2，切线的长为2，点是上的动点，则的长的取值范围是_________．

3 . 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为_____．

4 . 如图，⊙O与直线l₁相离，圆心O到直线l₁的距离OB＝2，OA＝4，将直线l₁绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l₂刚好与⊙O相切于点C，则OC＝_____．

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（﹣3，4）为圆心的⊙P与y轴相切，A是x轴上一动点，过A点的直线与⊙P相切于点B，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为_____．

6 . 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为_______cm．

7 . 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O的一个动点，那么∠OAP的最大值是____．

8 . 如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为____．　

9 . 如图，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10，则弦AB的长为____.

10 . 如图，半圆O与等腰直角三角形的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为_______．